社交数を探す

社交数というのは友愛数を拡張したもので、aの約数の和がbに、bの約数の和がcに、cの約数の和がaになるような3数の組を言います。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <limits.h>

#define MAX_ARRAY   (10000000)

unsigned long long  array[MAX_ARRAY];

int main( int ac, char *av[] )
{
    unsigned long long n, n2, n3, i;

    /*  配列を初期化する    */
    for( i = 0; i < MAX_ARRAY; i++ )
        array[i] = 0;

    /*  約数の和を求める    */
    for( n = 1; n < MAX_ARRAY / 2; n++ ) {
        for( i = 2; i * n < MAX_ARRAY; i++ )
            array[i * n] += n;
    }

    /*  約数の和が互いの数自身になれば友愛数である  */
    for( n = 1; n < MAX_ARRAY; n++ ) {
        n2 = array[n];
        if( n2 >= MAX_ARRAY )
            continue;
        n3 = array[n2];
        if( n3 >= MAX_ARRAY )
            continue;
        if( n < n2 && n < n3 && array[n3] == n )
            printf( "%qu %qu %qu\n", n, n2, n3 );
    }
}

10000000以下の範囲を調べてみましたが、残念ながら社交数は見つかりませんでした。実は社交数は未だに一組も見つかっていないそうです。だからといって社交数が存在しないと証明されてもいないそうで。ちなみに4数での社交数などは見つかっているそうです。